仕事がかなり忙しい時期でも、「余裕ができてから始めよう」と完全に先延ばしするのは、あまりおすすめしません。
婚活は、仕事と違って「来月から始めても同じ条件でスタートできる」というものではなく、年齢も一つの条件になるからです。
特に30代以降は、半年・1年待つことの影響も少しずつ大きくなります。

ただし、繁忙期に無理をして、毎週何件もお見合いを入れたり、デートを詰め込んだりする必要はありません。
大切なのは、「今始めるか、落ち着いてから始めるか」の二択にしないことです。

例えば、今のうちに入会してプロフィールや写真を整えておいて、お見合いは月に1〜2件から始める。
そして仕事が落ち着いたタイミングで、再度「入会ラッシュ」が来るようにプロフィールを再登録して、そこから活動量を一気に増やすという方法もあります。

婚活は始めた瞬間に結婚相手が見つかるわけではなく、プロフィール作成、お相手探し、お見合い、交際と時間がかかります。

そのため、忙しいから何もしないより、忙しいなりのペースで少しずつ動いておく方が、結果的には効率がいいです。
これは夫婦生活を作る練習だと思うのが良いです。仕事が忙しいたびに離婚したり夫婦の時間を全く作らないという動きになりませんよね。

ただ、本当に毎日仕事だけで精一杯で、誰かと会っても余裕を持って向き合えない状態なら、一度仕事を優先するのもありです。

基準としては、月に数回、人と会う時間と気持ちを作れるかどうか。結婚後のことを考えるとわかりやすいかもしれません。
それができるのであれば、年齢のことも考えて、私は今から始めることをおすすめします。