早い方が望ましいものの、期限ギリギリでも問題ありません。
また、「シフトが出るまで待ってほしい」といった事情を事前に伝えることも可能です。

ただし、日程調整の人数が多くなりすぎると、結局調整ができなくなるケースもあります。

その場合は、
優先順位をつけて、一度お断りするという判断もアリだと思います。

婚活ではタイミングも大きいので、
「今回は日程が合わないので一旦お断りする → 後日こちらから申し込む」という流れも普通にあります。
もしご縁があれば、あとから申し込んでも決まることは十分あります。

また一つ考えておいてほしいのは、
自分のキャパを超えてお見合いを入れてしまうことです。

お見合いはできても、その後交際に進んだときにデートの時間が取れなくなるケースもあります。
婚活では、お見合いよりも交際してから会えるかどうかの方が大事だったりします。

なので無理に全部調整しようとするより、
自分のキャパも見ながら優先順位をつけて進めていくのが良いと思います。