オンラインお見合いの場合、飲み物を飲んでも問題ありません。
むしろ緊張もありますし、自然に飲みながらで大丈夫です。

タイミングとしては、会話の区切りやお相手が話しているタイミングなどで、
「少しお水いただきますね」と一言添えて飲むくらいの感覚で良いと思います。

オンラインだと、どう振る舞えばいいか気になってしまう方も多いですが、
基本的には対面と同じで、無理に我慢したり固くなりすぎなくて大丈夫です。

逆に、ずっと気を張ってしまうと会話も不自然になりやすいので、
少しリラックスしてお話しできるくらいがちょうどいいと思います。